Flow in Porous Media and Open Channels

Open-Channel Flow

3.1.

Introduction to Open-Channel Flow

3.1.1.

Definition and Key Features

3.1.2.

Free Surface Characteristics

3.1.3.

Atmospheric Pressure Effects

3.1.4.

Types of Open Channels

3.1.4.1.

3.1.4.1.1.

3.1.4.1.2.

3.1.4.1.3.

3.1.4.2.

3.1.4.2.1.

3.1.4.2.2.

3.1.4.2.3.

3.1.5.

Comparison with Pipe Flow

3.1.5.1.

Free Surface vs Pressurized Flow

3.1.5.2.

Energy Considerations

3.1.5.3.

Momentum Considerations

3.1.5.4.

Flow Resistance Differences

3.1.6.

Geometric Properties

3.1.6.1.

Channel Cross-Section Shapes

3.1.6.1.1.

3.1.6.1.2.

3.1.6.1.3.

3.1.6.1.4.

3.1.6.1.5.

3.1.6.1.6.

3.1.6.2.

3.1.6.3.

3.1.6.4.

3.1.6.5.

3.1.6.6.

3.1.6.7.

3.2.

Classification of Open-Channel Flow

3.2.1.

Based on Time Variation

3.2.1.1.

3.2.1.1.1.

3.2.1.1.2.

3.2.1.2.

3.2.1.2.1.

3.2.1.2.2.

3.2.2.

Based on Spatial Variation

3.2.2.1.

3.2.2.1.1.

3.2.2.1.2.

3.2.2.2.

3.2.2.2.1.

Gradually Varied Flow

3.2.2.2.2.

3.2.3.

3.2.3.1.

3.2.3.1.1.

3.2.3.1.2.

Viscous Effects Dominant

3.2.3.2.

Turbulent Flow

3.2.3.2.1.

High Reynolds Number

3.2.3.2.2.

Inertial Effects Dominant

3.2.3.3.

Subcritical Flow

3.2.3.3.1.

Froude Number Less Than 1

3.2.3.3.2.

Tranquil Flow

3.2.3.4.

Critical Flow

3.2.3.4.1.

Froude Number Equal to 1

3.2.3.4.2.

Minimum Energy

3.2.3.5.

Supercritical Flow

3.2.3.5.1.

Froude Number Greater Than 1

3.2.3.5.2.

Rapid Flow

3.3.

Energy and Momentum Principles

3.3.1.

Specific Energy

3.3.1.1.

Definition and Concept

3.3.1.2.

Components

3.3.1.2.1.

Depth

3.3.1.2.2.

Velocity Head

3.3.1.3.

Specific Energy Diagram

3.3.1.4.

Alternate Depths

3.3.1.5.

Critical Depth

3.3.1.6.

Minimum Specific Energy

3.3.2.

Critical Flow Conditions

3.3.2.1.

Critical Depth Calculation

3.3.2.2.

Critical Velocity

3.3.2.3.

Critical Slope

3.3.3.

Specific Force

3.3.3.1.

Definition and Concept

3.3.3.2.

Momentum Function

3.3.3.3.

Specific Force Diagram

3.3.3.4.

3.3.4.

3.3.4.1.

3.3.4.1.1.

3.3.4.1.2.

3.3.4.2.

3.3.4.2.1.

3.3.4.2.2.

3.3.4.2.3.

3.4.

3.4.1.

Concept and Conditions

3.4.1.1.

Equilibrium of Forces

3.4.1.2.

Constant Depth and Velocity

3.4.1.3.

Normal Depth

3.4.2.

Flow Resistance Equations

3.4.2.1.

Chézy Equation

3.4.2.1.1.

Chézy Coefficient

3.4.2.1.2.

Historical Development

3.4.2.1.3.

Application and Limitations

3.4.2.2.

Manning's Equation

3.4.2.2.1.

Manning's Roughness Coefficient

3.4.2.2.2.

Selection of n Values

3.4.2.2.3.

Composite Roughness

3.4.2.3.

Darcy-Weisbach Equation

3.4.2.3.1.

Friction Factor

3.4.2.3.2.

Application to Open Channels

3.4.3.

Normal Depth Computation

3.4.3.1.

Analytical Methods

3.4.3.2.

Trial and Error Methods

3.4.3.3.

Numerical Methods

3.4.3.4.

Graphical Methods

3.4.4.

Velocity Distribution

3.4.4.1.

3.4.4.2.

3.4.4.3.

3.4.5.

3.4.5.1.

Best Hydraulic Sections

3.4.5.1.1.

3.4.5.1.2.

3.4.5.2.

3.4.5.2.1.

3.4.5.3.

3.4.5.3.1.

3.4.5.4.

3.4.5.4.1.

3.4.5.5.

3.4.5.5.1.

3.4.5.5.2.

3.4.5.5.3.

3.5.

Gradually Varied Flow

3.5.1.

Dynamic Equation

3.5.1.1.

Derivation and Assumptions

3.5.1.2.

Physical Interpretation

3.5.1.3.

Friction Slope

3.5.1.4.

Energy Slope

3.5.2.

Channel Slope Classification

3.5.2.1.

Mild Slope

3.5.2.1.1.

Normal Depth Greater Than Critical

3.5.2.2.

Steep Slope

3.5.2.2.1.

Normal Depth Less Than Critical

3.5.2.3.

Critical Slope

3.5.2.3.1.

Normal Depth Equal to Critical

3.5.2.4.

3.5.2.4.1.

3.5.2.5.

3.5.2.5.1.

3.5.3.

Water Surface Profiles

3.5.3.1.

Profile Classification

3.5.3.1.1.

3.5.3.1.2.

3.5.3.1.3.

3.5.3.1.4.

3.5.3.1.5.

3.5.3.2.

Profile Characteristics

3.5.3.2.1.

3.5.3.2.2.

3.5.3.3.

3.5.3.3.1.

3.5.3.3.2.

Quantitative Computation

3.5.4.

Computation Methods

3.5.4.1.

Direct Step Method

3.5.4.1.1.

Step-by-Step Procedure

3.5.4.1.2.

3.5.4.2.

3.5.4.2.1.

3.5.4.2.2.

3.5.4.3.

Numerical Integration

3.5.4.3.1.

Runge-Kutta Methods

3.5.4.3.2.

Finite Difference Methods

3.6.

Rapidly Varied Flow

3.6.1.

Hydraulic Jump

3.6.1.1.

Definition and Mechanism

3.6.1.2.

Energy Dissipation

3.6.1.3.

Momentum Conservation

3.6.1.4.

Sequent Depth Relations

3.6.1.5.

3.6.1.5.1.

3.6.1.5.2.

3.6.1.5.3.

3.6.1.5.4.

3.6.1.5.5.

3.6.1.6.

3.6.1.6.1.

3.6.1.6.2.

3.6.1.7.

3.6.1.7.1.

3.6.1.7.2.

3.6.2.

3.6.2.1.

3.6.2.1.1.

3.6.2.1.2.

3.6.2.1.3.

3.6.2.2.

3.6.2.2.1.

Critical Flow Conditions

3.6.2.2.2.

Discharge Coefficients

3.6.2.3.

Discharge Equations

3.6.2.3.1.

Head-Discharge Relations

3.6.2.3.2.

Coefficient Determination

3.6.3.

3.6.3.1.

3.6.3.1.1.

3.6.3.1.2.

3.6.3.2.

Discharge Computation

3.6.3.2.1.

Contraction Coefficients

3.6.3.2.2.

Velocity Coefficients

3.6.4.

3.6.4.1.

3.6.4.1.1.

3.6.4.1.2.

3.6.4.2.

3.6.4.2.1.

3.6.4.2.2.

3.6.4.3.

3.6.4.3.1.

3.6.4.3.2.

3.7.

3.7.1.

3.7.1.1.

Saint-Venant Equations

3.7.1.1.1.

Continuity Equation

3.7.1.1.2.

Momentum Equation

3.7.1.2.

Assumptions and Limitations

3.7.1.3.

3.7.1.4.

3.7.2.

3.7.2.1.

3.7.2.1.1.

3.7.2.1.2.

3.7.2.2.

3.7.2.2.1.

3.7.2.2.2.

3.7.2.2.3.

3.7.2.3.

3.7.2.4.

3.7.3.

3.7.3.1.

Purpose and Applications

3.7.3.2.

Hydrologic Routing

3.7.3.2.1.

Muskingum Method

3.7.3.2.2.

Storage-Indication Method

3.7.3.3.

Hydraulic Routing

3.7.3.3.1.

Method of Characteristics

3.7.3.3.2.

Finite Difference Methods

3.7.3.3.3.

Finite Element Methods

3.7.4.

Dam-Break Flows

3.7.4.1.

Instantaneous Dam Break

3.7.4.2.

Gradual Dam Break

3.7.4.3.

Flood Wave Propagation

3.8.

Sediment Transport

3.8.1.

Sediment Properties

3.8.1.1.

Particle Size Distribution

3.8.1.2.

3.8.1.3.

3.8.1.4.

3.8.2.

3.8.2.1.

Critical Shear Stress

3.8.2.2.

3.8.2.3.

3.8.3.

3.8.3.1.

3.8.3.1.1.

3.8.3.1.2.

3.8.3.1.3.

3.8.3.1.4.

3.8.3.2.

3.8.3.2.1.

Suspension Mechanisms

3.8.3.2.2.

Concentration Profiles

3.8.3.2.3.

3.8.3.3.

3.8.3.3.1.

3.8.3.3.2.

3.8.4.

Factors Affecting Transport

3.8.4.1.

3.8.4.2.

3.8.4.3.

3.8.4.4.

3.8.4.5.

3.8.5.

Stable Channel Design

3.8.5.1.

Regime Theory

3.8.5.1.1.

Kennedy's Method

3.8.5.1.2.

Lacey's Method

3.8.5.2.

Tractive Force Method

3.8.5.3.

Permissible Velocity Method

3.8.5.4.

Channel Armoring

3.8.5.5.

Erosion Control Measures

2. Flow in Porous Media

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1. Fundamental Concepts in Fluid Mechanics